Советский и российский математик, член-корреспондент (1976), академик АН СССР (1991), лауреат государственной премии СССР (1968), премии имени А. Н. Колмогорова РАН (2003).

Основные труды по теории приближений, комплексной геометрии, теории информации. Основатель постоянно работающего научно-исследовательского семинара и одной из ведущих школ в области комплексного анализа и теории приближений.

В 1943 году поступил в Тульское суворовское военное училище. Незадолго до окончания училища при взрыве потерял зрение, но окончил Суворовское военное училище с золотой медалью.

Тульские суворовцы считались лучшими. Недаром их приглашали на все парады, которые проходили на Красной площади в Москве, начиная с Парада Победы 24 июня 1945 года.

Перед одним из парадов произошла трагедия. Суворовцы-туляки жили неподалёку от аэродрома. Там на свалке было много побитой техники. Ребята нашли среди хлама ящики с запалами для ручных гранат. Толя Витушкин решил узнать устройство запала, начал разбирать – и вдруг взрыв. Осколки попали в глаза. Витушкина лечили в госпиталях, институте Филатова, но всё тщетно, зрение восстановить не удалось. Вернулся он в родное Тульское суворовское училище слепым, со специальными книгами по азбуке Бройля. И продолжал учиться.

На учёбе настояли и офицеры, и воспитанники. Не дали списать парня в инвалиды, вычеркнуть из активной жизни.

Друг Витушкина, полковник Юрий Куликов вспоминал:

«В 1949 году на выпускных экзаменах он показал объёмные знания по всем предметам, а вот о сочинении его должен рассказать особо. Его закрыли на шесть часов в кабинете командира роты майора Асмолова, предварительно дав графин с водой и ведро для туалета, там он и «колол» на специальной бумаге по трафарету своё сочинение. По окончании его «опус» законвертовали и бандеролью отправили в Одессу, в институт. Через несколько дней пришла телеграмма на имя начальника училища с оценкой по сочинению «отлично». Так он стал золотым медалистом нашего училища 1949 года выпуска».

В 1949 году поступил на механико-математический факультет МГУ, который окончил в 1954 году. С первого курса стал активно участвовать в работе студенческого семинара под руководством А. С. Кронрода, также посещать топологический семинар П. С. Александрова. Ко времени окончания университета опубликовал несколько работ, посвященных 13-й проблеме Гильберта.

В 1957 году защитил кандидатскую диссертацию, посвященную теории вариации (научный руководитель – А. Н. Колмогоров), в 1958 году – докторскую, основные результаты которой вошли в монографию «Оценка сложности задачи табулирования», изданную годом позже.

С 1956 года и до конца жизни А. Г. Витушкин – в МИАН: младший научный сотрудник, старший научный сотрудник ОПМ МИАН (1956–1966) (ОПМ в 1966 году было преобразовано в Институт прикладной математики АН СССР), старший научный сотрудник Отдела теории функций комплексного переменного (в дальнейшем – Отдел комплексного анализа) (1966–1986), главный научный сотрудник (1986–2003), советник РАН с 2003 года.

С 1965 года и до конца жизни А. Г. Витушкин преподавал в МГУ – ассистент, доцент, профессор кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета (1965–2004). В 1971 году утвержден в звании профессора; в 1999 году удостоен звания «Заслуженный профессор Московского университета». Читал курс «Теория функций комплексного переменного». С 1960-х годов руководил семинаром по комплексному анализу.

Область научных интересов А. Г. Витушкина – теория функций и смежные разделы прикладной математики, комплексный анализ и алгебраическая геометрия, теория информации и радиотехника.

В метрической теории функций А. Г. Витушкин исследовал суперпозиции функций. Выполнил исследования по теории многомерных вариаций множеств и ее приложениям к различным вопросам анализа. Нашел необходимые и достаточные условия равномерного приближения рациональными функциями любой функции, непрерывной на компакте и аналитической в ее внутренних точках. Получил принципиально новые результаты по оценке длины кода сигналов с конечным спектром.

Эти результаты А. Г. Витушкин получил в цикле работ по вариациям множеств и их применениям для оценки сложности алгоритмов аппроксимации функций. В работах этого цикла показал, что классические методы аппроксимации функций многочленами близки к оптимальным. В связи с 13-й проблемой Гильберта показал также, что почти всякая гладкая функция не может быть представлена суперпозицией функций такой же гладкости от меньшего числа переменных. Получил критерий возможности аппроксимации функции комплексной переменной, непрерывной на заданном компакте и голоморфной на его внутренности, рациональными функциями. Важным итогом работ стало построение системы кодирования сигналов с конечным спектром, обеспечивающей без увеличения длины кода сколь угодно широкий динамический диапазон канала связи.

А. Г. Витушкин доказал теорему о росте отображения: росток голоморфного отображения вещественно аналитической строго псевдо выпуклой несферической гиперповерхности комплексного многообразия в другую такую же поверхность голоморфно продолжается вдоль всякого пути по первой поверхности.

А. Г. Витушкин получил геометрический критерий того, что данная последовательность раздутий двумерного комплексного проективного пространства является композицией цепочек раздутий.

Ввел понятие аналитической емкости множества и понятие локализующего оператора.

А. Г. Витушкин – автор более 60 научных работ, в том числе 2-х монографий.

Много лет был членом редколлегии журнала «Математические заметки» и членом редколлегии журнала «Известия АН СССР. Серия математическая».

Был музыкально одаренным. В университетские годы обучался игре на фортепьяно и достиг немалых успехов.

С увлечением и на высоком профессиональном уровне занимался радиотехникой. В 1980 году предложил (в соавт.) схему транзисторного усилителя, которая получила известность и сегодня не утратила практическую полезность. Опыт лично осуществлявшегося эффективного усовершенствования домашней музыкальной аппаратуры стал основой его интереса к проблемам звукозаписи.

Синтез интереса к радиотехнике, опыта усовершенствования звукозаписывающей аппаратуры и музыкальной способствовал его успешному творчеству при решении проблем кодирования и передачи сигналов.

Успешно проявил себя руководителем научной школы «Комплексный анализ», которая входит в число ведущих научных школ Российской Федерации. Школа получила мировое признание. Был ее руководителем до конца жизни. Выбор основных направления деятельности школы – аппроксимация функций и оценки сложности алгоритмов, геометрические вопросы комплексного анализа, автоморфизмы и классификация вещественно-аналитических поверхностей – свидетельствуют о том, что она будет доброй и вечной памятью о руководителе.

Май 2005 года,

Тула.

« назад